Отговор: В словосъчетанието сливенски жител прилагателното име сливенски се пише с малка буква. С малка буква се пишат прилагателните имена, произлизащи от собствени имена, когато не са част от собствено име, например: шуменско училище, русенска рецепта, ловешка носия.
Официален правописен речник (2012), т. 41.13.
[...]